XY = read.table("data020602.txt")

Y = XY[,4];

X1 = XY[,3];
X2 = XY[,5];

X3 = XY[,10];

X4 = XY[,12]
X5 = XY[,8];

Z = XY[,9]

# region 1
YA = Y[Z==1]
X1A = X1[Z==1]
X2A = X2[Z==1]
X3A = X3[Z==1]
X4A = X4[Z==1]
X5A = X5[Z==1]

regA = lm(YA~X1A+X2A+X3A+X4A+X5A)
summary(regA)

# region 2
YB = Y[Z==2]
X1B = X1[Z==2]
X2B = X2[Z==2]
X3B = X3[Z==2]
X4B = X4[Z==2]
X5B = X5[Z==2]

regB = lm(YB~X1B+X2B+X3B+X4B+X5B)
summary(regB)

# region 3
YC = Y[Z==3]
X1C = X1[Z==3]
X2C = X2[Z==3]
X3C = X3[Z==3]
X4C = X4[Z==3]
X5C = X5[Z==3]

regC = lm(YC~X1C+X2C+X3C+X4C+X5C)
summary(regC)


# region 4
YD = Y[Z==4]
X1D = X1[Z==4]
X2D = X2[Z==4]
X3D = X3[Z==4]
X4D = X4[Z==4]
X5D = X5[Z==4]

regD = lm(YD~X1D+X2D+X3D+X4D+X5D)
summary(regD)

###Now consider a big model with dummY variable

D1 = (Z==1)+0
D2 = (Z==2)+0
D3 = (Z==3)+0

D1X1 = D1*X1
D1X2 = D1*X2
D1X3 = D1*X3
D1X4 = D1*X4
D1X5 = D1*X5

D2X1 = D2*X1
D2X2 = D2*X2
D2X3 = D2*X3
D2X4 = D2*X4
D2X5 = D2*X5

D3X1 = D3*X1
D3X2 = D3*X2
D3X3 = D3*X3
D3X4 = D3*X4
D3X5 = D3*X5


regFULL = lm(Y~X1+X2+X3+X4+X5+D1+D2+D3
		+D1X1+D1X2+D1X3+D1X4+D1X5
		+D2X1+D2X2+D2X3+D2X4+D2X5
		+D3X1+D3X2+D3X3+D3X4+D3X5)

summary(regFULL)
anova(regFULL)

regR = lm(Y~X1+X2+X3+X4+X5)
summary(regR)
anova(regR)

F = ((110.933- 89.276)/18)/( 89.276 /89)
F

# since F = 1.199 < F(0.95, 18, 89)< 1.73
# we accept that all region have the same model